為什么沒人知道呢？因為祖沖之寫了一本數(shù)學(xué)書《綴術(shù)》，也曾經(jīng)被作為官方教材。但是這本書難度太大，雖然在中國古代所有的數(shù)學(xué)教材中學(xué)制是最長的，但學(xué)懂的人還是太少，結(jié)果就失傳了。結(jié)論是：學(xué)渣誤事啊?。ù箪F）

更廣而言之，由于知其然而不知其所以然，中國古代的很多科技成就都是進一步退兩步，沒能形成積累。所以啊，你看武俠小說的時候，會感到隨著時代的發(fā)展，中國的武功越來越退步了。早年用的是降龍十八掌、六脈神劍這種神功，后來卻連點穴都成了高深武功，甚至連扔石灰都出來了！

在吐完血之后，你也許會問：其他國家的古代科技怎么樣？

回答是：其實古代大多數(shù)國家都有同樣的毛病，大家大哥別說二哥。

但是有一個例外，就是古希臘。古希臘出了一批了不起的數(shù)學(xué)家，他們的成果集中反映在歐幾里得的《幾何原本》里?！稁缀卧尽房偣灿?3篇，一開頭就寫出了23個定義，定義了點、線、面、圓、平行線等概念，然后寫出了5條公理和5條公設(shè)。然后基于這些定義和公理，歐幾里得就開始推導(dǎo)定理，一共推出了467個定理。勾股定理是《幾何原本》第一篇的第47個定理，證明用到的圖如下。此書的主體就是這些定理，以及對它們的證明。

《幾何原本》對勾股定理的證明

由于時間關(guān)系，在這里我不能詳細解釋《幾何原本》對勾股定理的證明過程，大家可以課下去查閱?；舅悸肥?，以直角三角形的三條邊為邊長做三個正方形，從直角的頂點A向斜邊BC做垂線，這條垂線把大的正方形分成兩個長方形，然后論證左邊和右邊的長方形的面積分別等于左邊和右邊兩個正方形的面積，因此大正方形的面積等于兩個小正方形的面積之和，即 a2 + b2 = c2 。最重要的是，這是一個完全嚴格的證明過程。只要你承認歐幾里得那5條公理、5條公設(shè)的正確性，你就會承認這條定理的正確性，沒有任何含糊之處，所以任何人都能學(xué)懂。

你也許會感到很眼熟：這不就是初中數(shù)學(xué)課本的組織方式嗎？

對呀！其實正是《幾何原本》開創(chuàng)了這種框架：明確地寫出公理，然后推出一個個的定理。我們現(xiàn)在感覺，數(shù)學(xué)書天經(jīng)地義的就應(yīng)該這么寫。其實這只是因為我們從小就受這樣的教育，習慣了，而這對古人來說，遠遠不是天經(jīng)地義的。

《幾何原本》提出這套公理證明體系，是對人類的認識論、科學(xué)方法論一個石破天驚的貢獻，比它證明的那些具體的定理更加重要。劉徽也做了很多證明，但他沒有寫出公理，所以還是有所不足。

我們需要特別強調(diào)一下，科學(xué)方法論的重要性?？茖W(xué)好比點金術(shù)，牛頓三定律、元素周期表等具體的科學(xué)知識好比金子，而科學(xué)方法論就好比點金術(shù)的手指。中國古代撿到過不少金子，但從來沒有發(fā)現(xiàn)過點金術(shù)的手指。

1953年，有一個叫斯威策（J. E. Switzer）的人寫信給愛因斯坦，問他怎么看待中國古代的科學(xué)。愛因斯坦的回信如下：

愛因斯坦論科學(xué)的必要條件

“Development of Western Science is based on two great achievements: the invention of the formal logical system (in euclidean geometry) by the Greek philosophers, and the discovery of the possibility to find out causal relationships by systematic experiment (Renaissance). In my opinion, one has not to be astonished that the Chinese sages have not made these steps. The astonishing thing is that these discoveries were made at all.

【翻譯：西方科學(xué)的發(fā)展以兩個偉大的成就為基礎(chǔ)：希臘哲學(xué)家發(fā)明形式邏輯體系（在歐幾里得幾何學(xué)中），以及發(fā)現(xiàn)通過系統(tǒng)的實驗有可能找出因果關(guān)系（文藝復(fù)興）。在我看來，人們不必對中國的賢哲沒有走出這兩步感到驚奇。人類居然作出了這些發(fā)現(xiàn)，才是令人驚奇的?！俊?

我來解讀一下愛因斯坦的話。最重要的科學(xué)方法論有兩個。

一，演繹法和邏輯體系，由古希臘數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，代表作就是歐幾里得的《幾何原本》，它使得嚴密科學(xué)成為可能。

二，實驗和試錯的方法，由文藝復(fù)興時的歐洲科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，典型人物如伽利略，典型著作如《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》，它使得實驗科學(xué)成為可能。